Черепаха кумир задачи с решением

В документе дается краткое описание исполнителя Черепаха из программной среды Кумир. Дается СКИ Черепахи, примеры работы как с самим исполнителем, так и с программой. Предлагаются практические задания для выполнения

Скачать:

Вложение	Размер
исполнитель черепаха	157 КБ

Предварительный просмотр:

©кабинет 21, 2006-2015

Компьютерных исполнителей большое количество – это и Водолей и Кузнечик и Чертежник и другие. Наиболее распространенные исполнители это Черепаха, Чертежник и Робот. Среды обитания этих исполнителей разные, но недавно Российской Академией наук была разработана программа КуМир ( К омплект У чебных М иров) – это система программирования, которая включает в себя все вышеуказанные исполнители. Очень скоро с данной системой программирования познакомимся и мы.

Исполнитель черепаха умеет делать рисунки и чертить на плоскости. Черепаха живет в квадратном песчаном мире, окруженном водой, размером 500 на 500 пикселей, за пределы которого она выйти не может. Для того чтобы ходить черепахе нужны все лапы, поэтому чертит она хвостом. Черепаха понимает команды (система команд исполнителя): поднять хвост, опустить хвост (по умолчанию хвост черепахи опущен и уже оставляет след на песке), вперед, вправо, влево .

Как всегда алгоритм должен иметь начало и конец – т.е. все команды черепахе должны быть вписаны между ними. Команды пишутся на русском языке так, как приведены выше.

Например, чтобы черепаха начертила две линии, примыкающие друг к другу под прямым углом необходимо сделать следующее:

1. Откроем программу КуМир (она находится на рабочем столе).

2. В КуМире, как мы помним, большое количество исполнителей, поэтому нам надо «подключить» нужный: для этого в первой строке вместо «Использовать Робот» вписываем «использовать Черепаха».

3. После начала алгоритма (нач) в следующей строке впишем команды черепахе:

4. Для того, чтобы посмотреть, что получается, нажмем F9 (если хотим, чтобы программа выполнилась полностью), или несколько раз F8 (пошаговое выполнение).

Примечание: для удобства черепаху можно скрыть, нажав ЛКМ в любой части ее мира (включить ее так же)

Задание: с помощью исполнителя Черепаха нарисуйте следующие фигуры (каждая фигура сохраняется в отдельном файле в своей папке либо под цифрами 1…7 либо с названиями «треугольник» и т.д.):

1. Равносторонний треугольник

2. Квадрат

3. Две параллельные линии

4. Крест (в одну линию)

Задание 6 ОГЭ по информатике определяет умение ученика исполнить заданный алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд. В этой работе рассматривается решение задач для исполнителей Чертежник и Черепашка. Даются необходимые пояснения. После разбора задач размещены задачи для самостоятельного решения.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач на исполнение алгоритмов исполнителями Черепашка и Чертежник»

Задачи на умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя

Задача 1. Исполнитель Чертежник

В задаче необходимо определить, какой одной командой можно заменить заданный алгоритм, чтобы Чертежник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма.

Найдем смещения Чертежника по осям x и y. Ко­ман­да По­вто­ри 3 раз означает, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (-2, -3), Сме­стить­ся на (3, 2) и Сместиться на (-4, 0) вы­полнят­ся три раза. Получаем смещения для x и y:

алгоритм можно заменить командой Сместиться на (–9, –3) – это ответ 1.

Задача 2. Исполнитель Чертежник

Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1) Конец

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (−2, −1)
2) Сме­стить­ся на (1, 1)
3) Сме­стить­ся на (−4, −2)
4) Сме­стить­ся на (2, 1)

В задаче необходимо определить, какую команду необходимо вставить в алгоритм, чтобы Чертежник вернулся в исходную точку.

Если Чертежник возвращается в исходную точку смещения по x и по y равны 0. Ко­ман­да По­вто­ри 2 раз означает, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (3, 2) и Сместиться на (2, 1) вы­полнят­ся два раза. Для нахождения смещений по осям x и y, нужно сумму значений координат x и y умножить на 2 и приравнять к 0. Первую координату команды 1 заменим на x1, а вторую на y1. После цикла стоит команда Сме­стить­ся на (−6, −4). Т.к. эта команда стоит вне цикла, то значения координат прибавляем уже к полученным произведениям. Получаем:

Мы получили систему из двух уравнений, которую необходимо решить:

Получается команда Сместиться на (–2, –1) – это ответ 1.

Задача 3. Исполнитель Чертежник.

Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3 по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

Сместиться на (1,3)

Сместиться на (0,2) Сместиться на (3,1) Сместиться на (–4,–4)

Найдите такие числа a и b, при которых после выполнении программы Чертежник возвратится в исходную точку. В ответе укажите сумму этих чисел.

Запишем выражения для нахождения смещений по осям x и y.

Сначала идет команда Сместиться на (1,3). Эта команда вне цикла и выполняется она 1 раз. К значениям координат этой команды будем прибавлять значения следующих координат.

Далее идет цикл Повтори 4 раза. Следовательно команды Сместиться на (0,2) Сместиться на (3,1) Сместиться на (–4,–4) выполняются 4 раза, т.е. сумму значений координат этих команд нужно умножить на 4.

Далее идет команда Сместиться на (a,b). Она тоже находится вне цикла, поэтому и выполняется она 1 раз. Добавим значения ее координат к полученной сумме.

Так как Чертежник в результате выполнения алгоритма возвращается в исходную точку, то смещения по осям x и y равны 0.

В результате получаем следующие выражения для смещений по осям x и y:

Смещение x = 1 + 4*(0 + 3 – 4) + a = 0

Смещение y = 3 + 4*(2 + 1 – 4) + b = 0

Выполняем арифметические операции и находим значения a и b:

Сумма a + b = 3 + 1 = 4

Задача 4. Исполнитель Чертежник.

Сначала найдем смещения Чертежника после выполнения заданного алгоритма.

Смещение x = –3 + 2*(1 – 3 + 0) = –7

Смещение y = 1 + 2*(1 + 2 – 4) = –1

Чертежник сместился по оси x на –7, а по оси y на –1. Чтобы ему вернуться в исходную точку, Чертежнику необходимо выполнить команду Сместиться на (7, 1) – это ответ 4.

Задача 5. Исполнитель Черепашка.

Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и направ­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперед(n) (где n — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в направ­ле­нии дви­же­ния; На­пра­во (m) (где m — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­нение на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке. За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­да3] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках необходимо по­вто­рить k раз.

В результате выполнения заданного алгоритма Черепашка нарисует 6 отрезков длины 50 единиц, расположенных под углом 60 градусов друг к другу.

Полный круг Черепашки составляет 360 градусов. Разделим 360 : 60 = 6 – такое количество повторов необходимо Черепашке, чтобы нарисовать правильный 6-угольник. В заданном алгоритме 6 повторов. Поэтому Черепашка нарисует правильный 6-угольник – это ответ 1.

Замечание: Если бы в алгоритме было повторов меньше 6, получилась бы незамкнутая ломаная линия, а если повторов больше необходимых 6, получится все равно правильный 6-угольник, просто по некоторым линиям Черепашка пройдет несколько раз.

такой рисунок получится, если в цикле 4 повтора

Задача 6. Исполнитель Черепашка.

Решение:

360 : 72 = 5 – такое количество повторов необходимо Черепашке, чтобы при выполнении заданного алгоритма получился бы правильный многоугольник.

В заданном алгоритме 6 повторов – Черепашка нарисует правильный
5-угольник и по одной из линий пройдет два раза.

Задача 7. Исполнитель Черепашка.

Решение: 360 : 60 = 6 – такое количество повторов необходимо Черепашке, чтобы при выполнении заданного алгоритма получился бы правильный многоугольник. В алгоритме только 5 повторов, поэтому Черепашка не дорисует многоугольник и получится незамкнутая ломаная линия.

Задача 8. Исполнитель Черепашка.

Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 Команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 10 [Направо 36 Вперед 20 Направо 36]

Какая фигура появится на экране?

1) Правильный пятиугольник

2) Правильный шестиугольник

3) Правильный десятиугольник

4) Незамкнутая ломаная линия

Черепашка выполняет поворот на 36 градусов 2 раза внутри одного цикла, поэтому можно сложить 36 + 36 = 72 – это угол поворота Черепашки в заданном алгоритме.

360 : 72 = 5 – такое количество повторов необходимо Черепашке, чтобы при выполнении заданного алгоритма получился бы правильный многоугольник.

В заданном алгоритм 10 повторов – этого количества повторов хватает для того, чтобы Черепашка нарисовала правильный многоугольник. По некоторым линиям Черепашка пройдет несколько раз. Т.к. количество повторов равно 5, то в результате работы заданного алгоритма Черепашка нарисует правильный 5-угольник – это ответ 1.

Задачи для самостоятельного решения

Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 Команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Вперед 20 Направо 120]

Какая фигура появится на экране?

1) правильный треугольник

3) правильный шестиугольник

4) незамкнутая ломаная линия

Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 Команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Направо 60 Вперед 20 Направо 60]

Презентация к уроку

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель урока: Ознакомление с исполнителями алгоритмов (Черепашка, Муравей, Чертёжник), для подготовки к ОГЭ.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка выполнения домашнего задания

3. Актуализация знаний, постановка цели урока

Каждый алгоритм предназначен для определённого исполнителя. Сегодня мы познакомимся с тремя исполнителями алгоритмов: с Черепашкой, Муравьём и Чертёжником. Рассмотрим системы команд этих исполнителей и выполним вмести с ними несколько алгоритмов.

4. Изучение нового материала

(Слайд 2) Прежде всего, вспомним, кого называют исполнителем алгоритмов. Исполнитель алгоритма – это некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определённый набор команд. Различают формальных и неформальных исполнителей. Формальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполняет одинаково. Неформальный исполнитель может выполнять одну и ту же команду по-разному. На слайде в качестве примера приведены два исполнителя: робот и дрессированная собака. К какому виду исполнителей относится каждый из них? Приведите свои примеры каждого вида исполнителей.

(Слайд 3) Сегодня мы познакомимся с тремя формальными исполнителями: Черепашкой, Муравьём и Чертёжником. Начнём с исполнителя Черепашка.

(Слайд 4) Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. Система команд исполнителя Черепашка включает в себя следующие группы команд:

1) Команды для передвижения Черепашки по прямой линии:

вперед
назад

При выполнении команды вперед Черепашка передвигается на указанное число шагов в направлении головы. При выполнении команды назад Черепашка передвигается на указанное число шагов против направления головы.

2) Команды для поворота Черепашки:

направо
налево

При выполнении команды направо Черепашка изменяет направление движения на указанное число градусов по часовой стрелке. При выполнении команды налево Черепашка изменяет направление движения на указанное число градусов против часовой стрелки.

3) Запись Повтори k [Команда1 Команда2 Команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
(Слайд 5) Рассмотрим задачу с участием этого исполнителя:

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 9 [вперед 50 направо 60]. Какая фигура появится на экране?

Так как Черепашка перемещается на одно и то же расстояние (50 шагов) и поворачивается на один и тот же угол (60°), то фигура получится правильной. Давайте рассмотрим пример. Допустим, Черепашке нужно нарисовать квадрат. Во время рисования замкнутой фигуры Черепашка поворачивается на 360°. Значит, чтобы определить количество углов в фигуре нужно 360° разделить на угол поворота. 360° / 60° = 6 углов. А также нужно убедиться в том, что количество повторения действий будет больше или равно количеству сторон (или углов) в фигуре, иначе фигура будет не дорисована и получится незамкнутая ломаная линия. В нашем случае 9 ≥ 7, т.е. это условие выполняется. Ответ к данной задаче: правильный шестиугольник.

(Слайд 6) Для закрепления материала рассмотрим ещё две подобные задачи. Вам предлагается решить их самостоятельно, после чего сверим полученные ответы.

Задача №2. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 7 [вперед 70 направо 120]. Какая фигура появится на экране?
Решение: Угол поворота равен 120°. Тогда 360° / 120° = 3 угла. 7 ≥ 3. Ответ: правильный треугольник.

Задача №3. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 3 [вперед 80 направо 90]. Какая фигура появится на экране?
Решение: Угол поворота равен 90°. Тогда 360° / 120° = 4 угла. 3
Вниз
Вправо
Влево

Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Если на пути Муравья встречается кубик, то он перемещает его по ходу движения.

(Слайд 10) Рассмотрим следующую задачу:

Пусть Муравей и кубик расположены так, как указано на рисунке. Муравью был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 раз
Вправо 2 вниз 1 влево 2
Конец

В какой клетке окажется кубик после выполнения этого алгоритма?

Заметим, что после исполнения команд вправо 2 влево 2, Муравей окажется в той же клетке, из которой он стартовал. Изначально кубик находится в клетке Е4. Выполнив два раза команду вниз 1, Муравей передвинет кубик в клетку Е2.

(Слайд 11-12) Рассмотрим ещё 2 подобные задачи.

Возвращаемся к списку исполнителей и выбираем последнего – Чертёжника.

(Слайд 13) Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.

(Слайд 14) Рассмотрим задачу:

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 paз
Сместиться на (−2, −1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2,1) Конец

На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
Команда Повтори 3 paз означает, что команды Сместиться на (−2, −1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2,1) выполнятся 3 раза. В результате Чертёжник сместиться на 3·(−2 + 3 + 2, −1 + 2 +1) = (9, 6). Таким образом, алгоритм можно заменить на команду Сместиться на (9, 6).

(Слайд 15-16) Для закрепления материала рассмотрим две подобные задачи.