Как найти значение аргумента по значению функции? Это можно сделать с помощью формулы функции.
Если формула задана формулой вида y=f(x), чтобы найти значение аргумента по значению функции, надо в формулу вместо y подставить заданное значение функции и решить получившееся уравнение относительно икса.
1) Линейная функция задана формулой y=5x-8. Найти значение аргумента, при котором значение функции равно 7; -38;0.
Поменяем местами левую и правую часть, чтобы запись выглядела в привычном виде (знаки при этом менять не надо):
Это — линейное уравнение. Неизвестное — в одну сторону, известные — в другую (при переносе слагаемых из одной части в другую знаки меняются на противоположные):
Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:
2) При каком значении аргумента значение функции
Решаем квадратное уравнение.
При y=0 x=3 и x=0,5.
Это — неполное квадратное уравнение. Общий множитель x выносим за скобки
При y=3 x=0 и x=3,5.
Значение аргумента по заданному значению функции можно также найти с помощью графика. О том, как это сделать, мы будем говорить в следующий раз.
В прошлый раз мы находили значение функции по значению аргумента с помощью формулы.
Рассмотрим, как по данному графику функции найти y по x.
1) Пользуясь графиком линейной функции, изображенной на рисунке 1, найдите значение функции,если значение аргумента равно 1; 3; -3, -1; 0.
Аргумент — это x, функция — y.
Найти значение функции по значению аргумента — значит, по данному значению x найти, чему равен y.
Начнём с x=1. На оси абсцисс Ox находим x=1. Чтобы найти соответствующее значение y, надо из точки на Ox идти либо вверх, либо вниз, чтобы попасть на график.
От x=1 идём вверх. От полученной точки на графике надо двигаться либо влево, либо вправо, чтобы попасть на ось Oy. В данном случае идем влево и попадаем с ординатой y=2 (стрелочки помогают увидеть направление движения).
Следовательно, при x=1 y=2.
Аналогично, если x=3, идем вверх до пересечения с графиком, затем влево до пересечения с осью ординат Oy.
Получаем, что при x=3 y=4.
Если x=-3, чтобы попасть на график функции, нужно идти вниз, затем — вправо, до пересечения с осью Oy.
При x=-1 ни вверх, ни вниз двигаться не надо — эта точка уже на графике функции. Следовательно, y=0.
Записываем: при x=-1 y=0.
При x=0 идем до графика вверх и попадаем в точку с ординатой y=2.
2) На рисунке 2 изображен график функции y=f(x).
Пользуясь графиком, найдите значение функции, если значение аргумента равно 1; 3; 5; 7; -1; -5.
Чтобы по графику функции найти y по x, сначала надо от точки с данной абсциссой попасть на график, двигаясь вверх либо вниз, а затем от точки на графике идти к оси Oy, двигаясь влево или вправо.
При x=1 идем до графика функции вверх, затем влево — на ось Oy. Попадаем в точку с ординатой y=2.
Пишем: при x=1 y=2.
При x равном -1 и -5 идем сначала вверх, затем — вправо.
При иксах равных 3; 5 и 7 идём вниз и влево.
Обратите внимание: различным значениям икса может соответствовать одно значение y:
Дана следующая функция y=f(x) :
y = 2x – 10, если x > 0
y = 0, если x = 0
y = 2 * |x| – 1, если x
Требуется найти значение функции по переданному x .
- Получить с клавиатуры значение x .
- Если x больше 0, то вычислить выражение 2*x-10 , результат присвоить переменной y .
- Иначе если x равен 0, то присвоить y значение 0.
- Иначе присвоить y результат выражения 2*|x|-1 .
var x , y : integer ;
begin
readln ( x ) ;
if x > 0 then y : = 2 * x – 10
else
if x = 0 then y : = 0
else y : = 2 * abs ( x ) – 1 ;
writeln ( y ) ;
end .
main ( ) <
int x , y ;
scanf ( "%d" , & x ) ;
if ( x > 0 ) y = 2 * x – 10 ;
else
if ( x == 0 ) y = 0 ;
else
y = 2 * abs ( x ) – 1 ;
printf ( "%d
" , y ) ;
>
x = input ( )
x = int ( x )
if x > 0 :
y = 2 *x – 10
elif x == 0 :
y = 0
else :
y = 2 * abs ( x ) – 1
В КуМир функция взятия модуля от числа возвращает вещественное значение. Поэтому используется функция int(), чтобы привести к целому, иначе присвоение невозможно.