Возвести матрицу в отрицательную степень

На данной странице калькулятор поможет возвести матрицу в степень онлайн с подробным решением. Для расчета задайте целые или десятичные числа.

Матрицу в степень

Теория

Возвести в степень можно только квадратную матрицу 2×2, 3×3 и т.д.

Чтобы возвести матрицу A в квадрат, нужно это матрицу умножить саму на себя.

Пример

Возвести матрицу А в квадрат.

Умножим матрицу A саму на себя.

Чтобы возвести матрицу A в куб, нужно это матрицу умножить саму на себя три раза.

A 3 = A · A · A = A 2 · A.

Пример

Возвести матрицу А в куб.

Умножим матрицу A саму на себя и найдем матрицу во второй степени.

Полученную матрицу умножим на исходную A.

С помощью этого калькулятора вы сможете: получить определитель матрицы, её ранг, возводить её в степень, найти сумму и произведение матриц, вычислить обратную матрицу. Заполните поля для элементов матрицы и нажмите соответствующую кнопку.

• Оставляйте лишние ячейки пустыми для ввода неквадратных матриц.
• Элементы матриц – десятичные (конечные и периодические) дроби: 1/3 , 3.14 , -1.3(56) или 1.2e-4 ; либо арифметические выражения: 2/3+3*(10-4) , (1+x)/y^2 , 2^0.5 , 2^(1/3) , 2^n или sin(phi) .
• Используйте ↵ Ввод , Пробел , ← , → , ↑ , ↓ , ⌫ и Delete для перемещения по ячейкам, Ctrl ⌘ Cmd + C / Ctrl ⌘ Cmd + V – для копирования матриц.
• Перетаскивайте матрицы из результата (drag-and-drop), или даже из текстового редактора.
• За теорией о матрицах и операциях над ними обращайтесь к страничке на Википедии.

Итак, сервисы по решению матриц онлайн:

Сервис работы с матрицами позволяет выполнить элементарные преобразования матриц.
Если у Вас стоит задача выполнить более сложное преобразование, то этим сервисом стоит пользоваться как конструктором.

Пример. Даны матрицы A и B, надо найти C = A -1 * B + B T ,

1. Вам стоит сначала найти обратную матрицуA1 = A -1 , воспользовавшись сервисом по нахождению обратной матрицы;
2. Далее, после того, как нашли матрицу A1 выполним умножение матрицA2 = A1 * B, воспользовавшись сервисом по умножению матриц;
3. Выполним транспонирование матрицыA3 = B T (сервис по нахождению транспонированной матрицы);
4. И последнее – найдем сумму матриц С = A2 + A3 (сервис по вычислению суммы матриц) – и получаем ответ с самым подробным решением!;

Произведение матриц

Это он-лайн сервис в два шага:

• Ввести первый сомножитель матрицу A
• Ввести второй сомножитель матрицу или вектор-столбец B

Умножение матрицы на вектор

Умножение матрицы на вектор можно найти, воспользовавшись сервисом Умножение матриц
(Первым сомножителем будет данная матрица, вторым сомножителем будет столбец, состоящий из элементов данного вектора)

Обратная матрица

Это он-лайн сервис в два шага:

• Введите матрицу A, для которой нужно найти обратную матрицу
• Получите ответ с подробным решением по нахождению обратной матрицы

Определитель матрицы

Это он-лайн сервис в один шаг:

• Введите матрицу A, для которой нужно найти определитель матрицы

Транспонирование матрицы

Здесь Вы сможете отследить алгоритм транспонирования матрицы и научиться самому решать подобные задачи.
Это он-лайн сервис в один шаг:

• Введите матрицу A, которую надо транспонировать

Ранг матрицы

Это он-лайн сервис в один шаг:

• Введите матрицу A, для которой нужно выполнить нахождение ранга

Собственные значения матрицы и собственные вектора матрицы

Это он-лайн сервис в один шаг:

• Введите матрицу A, для которой нужно найти собственные вектора и собственные значения (собственные числа)

Возведение матрицы в степень

Это он-лайн сервис в два шага:

• Введите матрицу A, которую будете возводить в степень
• Ввести целое число q – степень

Возведение матрицы в отрицательную степень

Чтобы посмотреть результат возведения матрицы A в отрицательную степень q – нужно воспользоваться этим же сервисом "Возведение матрицы в степень", только q будет отрицательным целым числом

Комплексно-сопряженные матрицы

Этот калькулятор находит эрмитово-сопряженную матрицу и комплексно-сопряженную Дирака
Комплексно-сопряженная матрица онлайн

Разложение матриц

Данные калькуляторы дают QR-разложение, LU-разложение, разложение Холецкого матриц онлайн

Приведение матрицы к треугольному виду

Этот калькулятор как результат возвращает матрицу, приведенную к верхнетреугольному виду и нижнетреугольному виду
Перейти к Треугольный вид матрицы

Сумма матриц

Это он-лайн сервис сложения в два шага:

• Ввести первое слагаемое матрицу A
• Ввести второе слагаемое матрицу B

Умножение матрицы на число

Это он-лайн сервис умножения в два шага:

• Ввести первый сомножитель матрицу A
• Ввести второй сомножитель число q

Вычитание матриц

Это он-лайн сервис в три шага:

• Ввести первую матрицу, которую вычитают A
• Ввести вторую матрицу, из которой вычитают B
• После вы получите подробное решение с результатом вычитания матриц

© Контрольная работа РУ – калькуляторы онлайн